Elektrische Berechnungen

Elektrische Auslegung

Verluste in elektrischen Maschinen werden in Stromwärmeverluste (Kupferverluste), Ummagnetisierungsverluste (Eisenverluste), mechanische Verluste (Ventilationsverluste, Lagerverluste) und Zusatzverluste unterteilt. Die Kupferverluste sind für die Mehrzahl der Maschinen die dominierenden Verluste, sie können direkt mit Widerstand und Strom mit Berücksichtigung des Skineffekts ermittelt werden. Die Eisenverluste können analytisch mit den Gleichungen von Steinmetz, Howe oder Bertotti berechnet werden.

Die elektrische Berechnung auf der Basis von magnetischen Ersatzschaltbildern und Erfahrungswerten ist für bekannte Maschinentypen schnell und einfach durchführbar. Nach einer groben Auslegung kann die Optimierung erfolgen, eine Reihe von unterschiedlichen Geometrien und Betriebspunkten können in kurzer Zeit berechnet werden. Entwickler großer Generatoren bevorzugen dabei firmeneigene Berechnungsprogramme, da diese die Erfahrung und firmenvertraulichen Messwerte von Jahrzehnten beinhalten. Entwickler herkömmlicher kleiner und mittleren Motoren bevorzugen kommerzielle Software.

 

  Magnetisches Feld eines Assychronmotors
     Magnetisches Feld eines Assychronmotors
    (© Institut für Energie und Automatisierungstechnik der TU-Berlin)

 

Für neue Maschinenauslegungen sollte das magnetische Feld mit der Finite-Elemente Methode berechnet werden. Damit können die Eisenverluste nach den Entstehungsorten zugeordnet werden. Für einen langgestreckten Motor kann die Genauigkeit von 2D-Berechnungen ausreichend sein. Bei grösseren Maschine sollte die Maschine für mehrere Schnitte berechnet werden. Für genauere Ergebnisse kann die Berechnung in 3D mit einer kommerziellen Software erfolgen.

Lokalisieren der Verluste

Die Zuordnung der elektrischen Verluste zu den Entstehungsorten ist für eine Entwurfsberechnung von untergeordneter Bedeutung. Von Interesse sind vornehmlich die Werte der Gesamtverluste sowie der Wirkungsgrad. Eine gute Kenntnis der Entstehungsorte ist jedoch Vorraussetzung für eine Temperaturberechnung. Die Verluste in der Ständer- und Läuferwicklung sowie die vom Grundfeld verursachten Verluste im Ständerjoch und in den Ständerzähnen lassen sich eindeutig homogen in den zugehörigen Volumina lokalisieren.
Schwieriger und ungenauer wird allerdings die Zuordnung der Zusatzverluste.  Lastabhängige Zusatzverluste entstehen bei Umrichtereinspeisung. Lastunabhängige Zusatzverluste des Magnetkreises entstehen im Luftspalt. Sie können mithilfe von Formeln der offenen Literatur, wie z.B. von G. Müller, lokalisiert und berechnet werden.

  Verteilung der Stromdichte für eine grosse Schenkelpolmaschine
  Verteilung der Stromdichte für eine grosse Schenkelpolmaschine.

 

Gekoppelte Berechnung des Elektromagnetismus und der Strömung:
Kommerzielle Software werben stets für Multiphysics; brauchen wir die gekoppelte Berechnung des Elektromagnetismus, der Strömung und der Wärmeübertragung? . Die Eisenverluste sind quasi temperaturunabhängig. Lediglich die Kupferverluste steigen mit der Temperatur, durch die Widerstandzunahme. Wenn Messergebnisse der Wicklungstemperatur vorliegen, sollten die Verluste mit diesem Wert ermittelt werden. Sonst kann man ganz einfach im CFD-Tool eine Formel schreiben, um die Wicklungsverluste in Abhängigkeit der  berechneten Wicklungstemperatur zu ermitteln.  Eine Kopplung zwischen dem FEM Elektromagnetismus Tool und dem thermischen Rechentool ist nicht erforderlich.