Elektrische Berechnungen

Elektrische Auslegung

Die elektrische Berechnung auf der Basis von magnetischen Ersatzschaltbildern und Erfahrungswerten ist für bekannte Maschinentypen schnell und einfach durchführbar. Nach einer groben Auslegung kann die Optimierung erfolgen, eine Reihe von unterschiedlichen Geometrien und Betriebspunkten können in kurzer Zeit berechnet werden. Entwickler großer Generatoren bevorzugen dabei firmeneigene Berechnungsprogramme, da diese die Erfahrung und firmenvertraulichen Messwerte von Jahrzehnten beinhalten. Entwickler herkömmlicher kleiner und mittleren Motoren bevorzugen kommerzielle Software.

Für die Maschinenauslegungen kleiner und mittlerer Motoren sollte das magnetische Feld mit der Finite-Elemente Methode berechnet werden. Für einen langgestreckten Motor kann die Genauigkeit von 2D-Berechnungen ausreichend sein. Bei grösseren Maschine sollte die Maschine für mehrere Schnitte berechnet werden. Für genauere Ergebnisse kann die Berechnung in 3D mit einer kommerziellen Software erfolgen.


Magnetisches Feld eines Assychronmotors Magnetisches Feld eines Assynchronmotors    (© Institut für Energie und Automatisierungstechnik der TU-Berlin)

Lokalisieren der Verluste

Die Zuordnung der elektrischen Verluste zu den Entstehungsorten ist für eine Entwurfsberechnung von untergeordneter Bedeutung. Von Interesse sind vornehmlich die Werte der Gesamtverluste sowie der Wirkungsgrad. Eine gute Kenntnis der Entstehungsorte ist jedoch Voraussetzung für eine Temperaturberechnung.
Verluste in elektrischen Maschinen werden in Stromwärmeverluste (Kupferverluste), Ummagnetisierungsverluste (Eisenverluste), mechanische Verluste (Ventilationsverluste, Lagerverluste) und Zusatzverluste unterteilt. Die Kupferverluste sind für die Mehrzahl der Maschinen die dominierenden Verluste, sie können direkt mit Widerstand und Strom unter Berücksichtigung des Skineffekts ermittelt werden. Die Verluste in der Ständer- und Läuferwicklung sowie die vom Grundfeld verursachten Verluste im Ständerjoch und in den Ständerzähnen lassen sich eindeutig homogen in den zugehörigen Volumina lokalisieren. Mit Hilfe vorhandener FEM-Magnetfeldberechnungen können die Eisenverluste für größere Maschinen nach den Entstehungsorten noch präziser zugeordnet werden.

Eisenverluste und Zusatzverluste

Die Eisenverluste können analytisch mit den Gleichungen von Steinmetz, Howe oder Bertotti berechnet werden. Die Eisenverluste werden als spezifische Verluste des Stahls [W/kg] berechnet, multipliziert mit dem Gewicht und einem empirischen Koeffizienten. Der spezifische Verlust wird im Stahldatenblatt für 1,5 T und 50 Hz angegeben. Dieser Wert wird dann an die tatsächliche Flussdichte und Frequenz angepasst. Der empirische Koeffizient für die Ermittlung der tatsächlichen Eisenverluste bezieht sich auf Defekte in der Herstellung, Stärke und Art der Laminierung, sowie Oberwellen. Er liegt normalerweise zwischen 1,3 und 2,0 und variiert je nach Maschinentyp und Lokalisierung (Zahn oder Joch).

Schwieriger und ungenauer wird allerdings die Zuordnung der Zusatzverluste. Die Elektrotechniker haben immer noch viel mit diesem Thema zu kämpfen und können in der Regel keine befriedigende Eingabe für die thermische Berechnung liefern. Lastabhängige Zusatzverluste entstehen bei Umrichtereinspeisung. Lastunabhängige Zusatzverluste des Magnetkreises entstehen im Luftspalt. Während der Messung erweist sich die Ermittlung der Zusatzverluste als schwierig, insbesondere für schnell rotierende Maschinen. Eine typische Methode, um die Zusatzverluste zu ermitteln, besteht darin, die gemessenen Eisenverluste von den berechneten Hysterese- und Wirbelstromverlusten abzuziehen. Leider gehen mit dieser Methode alle Mess- und Berechnungsfehler in die Zusatzverluste ein. Darüber hinaus fallen Elemente in Bezug auf Hysterese und Wirbelstromverluste, die die traditionellen Gleichungen nicht abdecken, wie kleinere Hystereseschleifen, ebenfalls in die Kategorie der Zusatzverluste über.

Verteilung der Stromdichte für eine grosse Schenkelpolmaschine
Verteilung der Stromdichte für eine grosse Schenkelpolmaschine.

Gekoppelte Berechnung des Elektromagnetismus und der Strömung

Kommerzielle Software werben stets für Multiphysics; brauchen wir die gekoppelte Berechnung des Elektromagnetismus, der Strömung und der Wärmeübertragung? . Die Eisenverluste sind quasi temperaturunabhängig. Lediglich die Kupferverluste steigen mit der Temperatur, durch die Widerstandzunahme. Wenn Messergebnisse der Wicklungstemperatur vorliegen, sollten die Verluste mit diesem Wert ermittelt werden. Sonst kann man ganz einfach im CFD-Tool eine Formel schreiben, um die Wicklungsverluste in Abhängigkeit der berechneten Wicklungstemperatur zu ermitteln. Eine Kopplung zwischen dem FEM Elektromagnetismus und dem thermischen Rechentool ist nicht erforderlich.

Ultraleichter bürstenloser Permanentmagnetmotor mit hohem Drehmoment
Die Masse untergräbt die Leistung von Fahrzeugen, insbesondere bei Rennwettbewerben. Hier kann eine hohe Leistungsdichte durch Erhöhen der Drehgeschwindigkeit erreicht werden. Das Design konzentriert sich auf die Optimierung der Drehmomentdichte und des dynamischen Wirkungsgrads von elektrischen Antrieben.

Die Leistungseigenschaften elektrischer Maschinen hängen vom Arbeitszyklus, dem Feldschwächungsverhalten, der Kühlleistung sowie den Magnet- und Verlustcharakteristika von Materialien ab. Die Teams entscheiden für die besten Materialien um das Rennen zu gewinnenn. weiterlesen